Question

如图，一辆小车沿水平地面匀速向右运动．有一台激光器装在小转台M上，MN为d=10m，转台逆时针匀速转动使激光扫描一周的时间为T=60s．当光束与MN的夹角为45°时，光束正好在小车上．如果再经过2.5s光束又射到小车上，则小车的速度约为多少m/s（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上，此时小车到N点的距离等于MN为d=10m，根据题意再经过△t=2.5s，光束又射到小车上，因此要求小车的速度应先求出△t时间内光束转过的角度，再求出△t时间内小车运动的距离，最后利用速度公式v=计算出小车的速度．
解答：解：△t时间内光束转过的角度△θ=×360°=15°，如下图所示：


小车沿水平地面匀速向右运动，△t时间内光束与MN之夹角从45°变为60°，则小车移动的距离：
s=dtan（60°-tan45°）=10m×（-1）≈7.32m，
小车的速度：
v₂==≈3m/s；
故选B．
点评：本题考查速度的计算，要熟记速度的计算公式，根据题意做出图，由图结合数学知识求出小车的路程是解题的关键．