Question

7．如图所示，用相同的滑轮不同的绕法提起相同的重物，绳重、摩擦忽略不计，在物体匀速上升的过中不可能的是（　　）

• A． 甲图省力，机械效率甲图大
• B． 甲图省力，机械效率一样大
• C． 乙图省力，机械效率乙图大
• D． 乙图省力，机械效率一样大

Answer 1

分析 （1）分析甲图滑轮组的结构，得出承担物重的绳子股数n=2，则拉力端移动的距离s=2h，因摩擦力可以忽略不计，根据F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）求拉力的大小；利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$求机械效率大小；
（2）同理，求出乙图的拉力和机械效率，通过比较得出答案．

解答 解：
（1）分析甲图可知，n=2，则s=2h，
绳重、摩擦忽略不计，则拉力：F₁=$\frac{1}{2}$（G+G_动），
滑轮组的机械效率η₁=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$；
（2）分析乙图可知，n=3，则s=3h，
绳重、摩擦忽略不计，则拉力：F₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动），
此时滑轮组的机械效率η₂=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$；
因物体和动滑轮均相同，
所以，比较可知：F₁＞F₂，η₁=η₂，即乙图省力，机械效率一样大．
故选D．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力的计算和机械效率的计算，利用好两个推导公式是本题的关键：①忽略摩擦及绳重，拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）；②η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$．