Question

某同学用天平、空瓶和水，测定牛奶的密度的最后表达式为ρ=

m3-m1

m2-m1

ρ水，其中m₁表示空瓶的质量；m₂表示

瓶与水

的质量；m₃表示

瓶与牛奶

的质量．

Answer 1

分析：从题中器材分析：水的密度与空瓶的容积是已知条件，质量可以通过天平测出，只有体积是未知的，因此，可根据现有器材结合所给出的表达式，找出测量的思路，再确定表达式中的字母所代表的内容．

解答：解：根据所提供的器材，结合表达式可以看出，本实验是在没有量筒的情况下，利用等效替代的方法测出了空瓶的容积，即水、牛奶的体积，再最终利用公式计算出了牛奶的密度．其步骤设计如下：
①将天平放在水平台上，游码拨零，调节平衡螺母使横梁平衡；
②用天平测出空瓶的质量m₁；
③将瓶装满水，用天平测出瓶与水的总质量m₂；
④将水倒出，再向瓶中装满牛奶，用天平测出瓶与牛奶的总质量m₃；
⑤计算水的质量是：m₂-m₁；水的体积是：

m2-m1

ρ水

；
牛奶的质量是：m₃-m₁；牛奶的体积是：

m3-m1

ρ牛奶

；
体积相等：

m2-m1

ρ水

=

m3-m1

ρ牛奶

；
牛奶的密度为：ρ_牛奶=

m3-m1

m2-m1

ρ水．
从上述步骤中可以看出m₂表示的是瓶与水的质量，m₃表示的是瓶与牛奶的质量．
故答案为：瓶与水；瓶与牛奶．

点评：本题解决的突破口在于如何在没有量筒的情况下，只通过现有器材测量牛奶的体积，这里用到的是等效替代法．明确了这一思路，再结合表达式，可得出每一步所测量的内容，最终确定每一个字母所代表的具体物理量．本题的考查角度有点儿特别，要求也相对较高，较一般的设计实验更容易出错，需要细心分析．