Question

8．如图电路，已知R₁=10Ω，R₂=20Ω．闭合开关S，电压表的示数为4V．求：
（1）通过R₂的电流；
（2）电源电压；
（3）电阻R₁消耗的电功率；
（4）1min内通过R₂的电流产生的热量．

Answer 1

分析 由电路图可知，开关闭合时，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压．
（1）根据欧姆定律求出通过R₂的电流；
（2）根据串联电路的电路特点和欧姆定律求出电源电压；
（3）根据串联电路的电路特点和P=I²R求出电阻R₁消耗的电功率；
（4）根据Q=I²Rt求出1min内通过R₂的电流产生的热量．

解答 解：由电路图可知，开关闭合时，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压．
（1）由欧姆定律得：
通过R₂的电流：
I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A；
（2）根据串联电路的电阻特点可得：
总阻值R=R₁+R₂=10Ω+20Ω=30Ω；
因串联电路中各处的电流相等，则I=I₁=I₂=0.2A；
由欧姆定律可知：
电源电压U=IR=0.2A×30Ω=6V；
（3）电阻R₁消耗的电功率：
P₁=I₁²R₁=（0.2A）²×10Ω=0.4W；
（4）1min内通过R₂的电流产生的热量：
Q₂=I₂²R₂t=（0.2A）²×20Ω×60s=48J．
答：（1）通过R₂的电流为0.2A；
（2）电源电压为6V；
（3）电阻R₁消耗的电功率为0.4W；
（4）1min内通过R₂的电流产生的热量为48J．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、焦耳定律的灵活应用，是一道较为简单的应用题．