Question

13．将一未知电阻R的两端连在电池组正、负极上，测得通过R的电流强度为0.3A，若将R与-个20Ω的电阻串联后再接入同一电池组的正、负极上，测得通过它们的电流强度为0.2A求：
（1）电阻R的阻值；
（2）电池组的电压；
（3）电阻R单独接在电池组正负极上，每分钟产生的热量．

Answer 1

分析 根据欧姆定律和串联电路电阻特点列式表示出两次电流，可计算出R的阻值和电源电压；
由Q=I²Rt计算电阻R单独接在电池组正负极上，每分钟产生的热量．

解答 解：
（1）（2）由题电阻R的两端连在电池组两极上，测得通过R的电流强度为0.3A，
根据I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{U}{R}$=0.3A…①
当R与-个20Ω的电阻串联后再接入同一电池组两极上，测得通过它们的电流强度为0.2A，所以有：
$\frac{U}{R+20Ω}$=0.2A…②
解①②可得：
R=40Ω，U=12V；
（3）电阻R单独接在电池组正负极上，每分钟产生的热量：
Q=I²Rt=（0.3A）²×40Ω×60s=216J．
答：（1）电阻R的阻值为40Ω；
（2）电池组的电压为12V；
（3）电阻R单独接在电池组正负极上，每分钟产生的热量为216J．

点评 本题考查串联电路特点和欧姆定律以及焦耳定律公式的应用，已知条件不充分时往往可以采用列方程解答．