Question

小明把两电热棒R₁、R₂分别通过规格完全相同的两个电能表接到电压恒为220V照明电路．电能表转盘每转一圈表明消耗电能5000J．

如图所示，R₁、R₂分别把放在相同规格烧杯中初温、质量相同的水加热到80℃，记录数据如下表

	R1	R2
电能表转盘转过的圈数/圈	20	30
加热水所用的时间/s	100	200

（1）R₁通电100s 消耗多少电能？
（2）R₁的电功率多大？
（3）R₁的电阻多大？
（4）两杯水用于升温所需消耗电能应相同，而根据表中实验数据知道R₁与R₂消耗的电能不同．请分析什么原因导致R₂消耗的电能比R₁的大？

Answer 1

【答案】分析：（1）知道电阻R₁通电100s时，电能表转盘转过的圈数，又知道电能表转盘每转一圈表明消耗电能5000J，从而可以计算出电阻R₁通电100s消耗的电能．
（2）知道电阻R₁消耗的电能和通电时间，可利用公式P=计算出电阻R₁的电功率．
（3）知道电阻R₁两端的电压和电阻R₁的电功率，可利用公式R=计算出R₁的电阻．
（4）首先判断出电阻R₂电功率的大小，从而可以判断出其加热的快慢，而在加热过程中，水要发生物态变化而带走能量，从而可以解决为什么电阻R₁与R₂消耗的电能不同．
解答：解：（1）从表格中可知，电阻R₁通电100s时，电能表转盘转过的圈数为20，
而电能表转盘每转一圈表明消耗电能5000J，
∴电阻R₁通电100s消耗的电能为：W=20×5000J=1×10⁵J．
（2）∵t=100s，
∴电阻R₁的电功率为：P===1000W．
（3）∵U=220V，
∴R₁的电阻为：R₁===48.4Ω．
（4）R₁、R₂分别把放在相同规格烧杯中初温、质量相同的水加热到80℃，则两杯水用于升温所需消耗电能应相同，
电阻R₂的加热时间长一些，因此电阻R₂功率较小，加热较慢，由于加热过程中水会同时汽化吸热，因此加热时间越长，汽化带走的热量越多，所以所需的总能量就越多．
答：（1）R₁通电100s消耗的电能为1×10⁵J．
（2）R₁的电功率为1000W．
（3）R₁的电阻为48.4Ω．
（4）因为R₂功率较小，加热较慢，由于加热过程中水会同时汽化吸热，因此加热时间越长，汽化带走的热量越多，所以所需的总能量就越多．
点评：本题考查了电能、电功率和电阻的计算，关键是对公式和公式变形的理解和应用，并可以从表格中提取有用的信息．