Question

13．如图，电源电压不变，定值电阻器的阻值为R₀，将滑动变阻器滑片P从A点移到B点，电压表示数将变小（选填“变大”、“变小”或“不变”），若变阻器在A、B两点时消耗的功率恰好相等，而滑片P在A点时，变阻器接入电路的阻值刚好等于5R₀，则滑片P在B点时，变阻器接入电路的阻值等于$\frac{1}{5}$R₀．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）当滑动变阻器R的滑片P由A移到B时，可知电路中总电阻的变化，根据欧姆定律可知R₁两端电压电压的变化．
（2）根据P=I²R即可求出变阻器在A、B两点时消耗的功率，根据功率恰好相等即可解答．

解答 解：由电路图可知，R₁与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）当滑动变阻器R的滑片P由A移到B时，滑动变阻器接入电路的电阻变大；根据欧姆定律可知电路中的电流变小，根据U=IR可知R₁两端电压变小．
（2）滑片P在A点时，消耗的功率P_A=I_A²R_A=（$\frac{U}{{R}_{0}+5{R}_{0}}$）²×5R₀；
滑片P在B点时，消耗的功率P_B=I_B²R_B=（$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{B}}$）²×R_B；
由于变阻器在A、B两点时消耗的功率恰好相等，则：P_A=P_B；
即：（$\frac{U}{{R}_{0}+5{R}_{0}}$）²×5R₀=（$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{B}}$）²×R_B；
解得：R_B=$\frac{1}{5}$R₀；或（R_B=5R₀舍去）．
故答案为：变小；$\frac{1}{5}$．

点评 本题主要考查了串联电路特点和欧姆定律的灵活应用，关键是根据P=I²R即可求出变阻器在A、B两点时消耗的功率，然后解二元一次方程．