Question

13．给你一只标有“10Ω、3A”的定值电阻和一只标有“20Ω、1A”的定值电阻，若串联后接入电路，它的两端允许加的最大电压为30伏，若并联后接入电路，两端允许加的最大电压为20伏，此时，干路中能通过的最大电流为3安．

Answer 1

分析 （1）已知两电阻允许通过的最大电流，根据串联电路的电流特点可知，两电阻串联时电路允许通过的最大电流为两个允许通过最大电流的较小值，然后根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出两端允许加的最大电压；
（2）根据欧姆定律求出甲电阻两端允许所加的最大电压，根据并联电路的电压额定可知两电阻均达到最大允许通所加的电压，根据并联电路的电流特点求出干路的最大电流．

解答 解：（1）因串联电路中各处的电流相等，
所以，两只电阻串联时，电路中的最大电流I=I_乙=1A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两端允许加的最大电压：
U=IR_甲+IR_乙=1A×10Ω+1A×20Ω=30V；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可知，电阻两端允许所加的最大电压：
U_甲=I_甲R_甲=3A×10Ω=30V，
U_乙=I_乙R_乙=1A×20Ω=20V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两只电阻并联时，电路中的最大电压U′=U_甲=U_乙=20V，
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路最大电流：
I=I_甲+I_乙=$\frac{U′}{{R}_{甲}}$+$\frac{U′}{{R}_{乙}}$=$\frac{20V}{10Ω}$+$\frac{20V}{20Ω}$=3A．
故答案为：30；20；3．

点评 本题考查电压、电流的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道串联时允许通过的最大电流为两个额定电流里面最小的一个，两只电阻并联时电压也选最小．