Question

17．把一个小球放入盛满水的溢水杯中如图所示，杯中溢出水的质量是40g，则小球的体积是40cm³，小球的质量＞40g（选填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

分析 根据ρ=$\frac{m}{V}$求出溢出水的体积，由于小球浸没在水中则小球的体积与溢出水的体积相等；
根据浮沉条件和阿基米德原理判断球的质量大小．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$得：溢出水的体积为V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{40g}{1g/c{m}^{3}}$=40cm³，
由于小球浸没在水中则V=V_溢=40cm³，
由图可知：小球是下沉在容器底部的，则受到的浮力F_浮＜G_球，
由阿基米德原理可知：F_浮=G_排，
所以，G_球＞G_排，所以由m=$\frac{G}{g}$得：m_球＞m_排=40g．
故答案为：40；＞．

点评 本题考查了重力公式和阿基米德原理的应用，关键是知道物体的体积和排开液体的体积相等．