Question

14．有如图所示的电阻分布，在ab两点间加上某一电源，流过4Ω电阻的电流为1A，下列判断正确的是（　　） 

• A． ab两点间的电阻为8Ω
• B． 流过电源的电流为6A
• C． CD两点间的电压为4V
• D． ab两点间的电压为72V

Answer 1

分析 先求C、D两点间的电阻（6Ω电阻与12Ω电阻并联，总阻值为4Ω），再求E、F两点间的电阻（将C、D两点间看做一个的4Ω电阻，同理可得E、F两点间的电阻为4Ω），ab两点间的电阻R_ab=2Ω+4Ω+2Ω=8Ω；
流过4Ω电阻的电流为1A，则C、D两点间的电压为12V，C、D两点间的总电流为3A，E、F两点间的电压为36V，E、F两点间的总电流为9A，U_ab=72V．

解答 解：（1）C、D两点间的电阻：
R_CD=$\frac{6Ω×12Ω}{6Ω+12Ω}$=4Ω，
E、F两点间的电阻：
R_EF=$\frac{6Ω×12Ω}{6Ω+12Ω}$=4Ω，
ab两点间的电阻：
R_ab=2Ω+4Ω+2Ω=8Ω；故A正确；
（2）流过4Ω电阻的电流为1A，则C、D两点间的电压：
U_CD=1A×（2Ω+2Ω+4Ω+2Ω+2Ω）=12V，故C错误；
（3）C、D两点间的总电流：
I_CD=$\frac{{U}_{CD}}{{R}_{CD}}$=$\frac{12V}{4Ω}$=3A，
E、F两点间的电压：
U_EF=3A×（2Ω+2Ω+4Ω+2Ω+2Ω）=36V，
E、F两点间的总电流：
I_EF=$\frac{{U}_{EF}}{{R}_{EF}}$=$\frac{36V}{4Ω}$=9A，
U_ab=9A×8Ω=72V．
流过电源的电流I=$\frac{{U}_{ab}}{{R}_{ab}}$=$\frac{72V}{8Ω}$=9A，故B错误，D正确．
故选AD．

点评 本题考查了学生对电阻串、并联特点的掌握和运用，分析电路图找出CD两点间、EF两点间、ab两点间的电阻是本题的关键．