Question

一平行光束从距地面3m处的天花板上竖直向下照射到地面上水平放置的平面镜上．现将平面镜绕入射点旋转15°，则反射光束照到天花板上的光斑距光源多远？

Answer 1

分析：水平射出一束光线，投射到一竖直放置的平面镜上，入射点为0，法线是过入射点垂直于镜面的直线，当平面镜绕过入射点O的水平轴转动某一角度15°后，法线也转过15°，则入射角变为15°，在Rt△BAO中，知道AO的大小，利用勾股定理可求BA大小．

解答：解：由题意可作出如图所示光路．由图得知，入射角为15°，因反射角等于入射角，所以∠AOB=30°，△AOB为直角三角形．
由图可知，反射光束照在天花板上的光斑B距光源A的距离为BA，
由勾股定理有：BA²=（2BA）²-AO²=4BA²-（3m）²．
解得：A=

3

m，即光斑距光源为

3

m．
答：反射光束照到天花板上的光斑距光源为

3

m．

点评：本题考查了光的反射的应用，明确：当平面镜绕过入射点O的水平轴转动某一角度15°后，法线也转过15°；要利用好数学知识（勾股定理和角边关系）．