Question

6．如图所示，一只容积为3×10^-4m³的瓶内盛有0.2dm³的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入到瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，g=10N/kg求：
（1）瓶内石块的总体积；
（2）石块的密度．
（3）如图所示的瓶子里有不多的水，乌鸦喝不到水，聪明的乌鸦就衔了很多小石子填到瓶子里，水面上升，乌鸦喝到了水．请想一想，在你学习过的物理演示实验和学生实验里，哪个实验的操作过程运用了类似乌鸦喝水的方法？

Answer 1

分析 （1）瓶子的容积就等于石子的体积加上水的体积，故25颗石子的体积等于瓶子容积减去水的体积；
（2）已知一颗小石子的质量，又知道总数便可知总的小石子的质量，用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求石块的密度；
（3）利用排水法测量形状不规则的石块的体积．

解答 解：n=25，m_石=0.01kg，g=10N/kg，容积V_瓶=3×10^-4m³，V_水=0.2dm³=2×10^-4m³，
（1）石块总体积：
V_石=V_瓶-V_水=3×10^-4m³-2×10^-4m³=1×10^-4m³；
（2）石块的总质量：
m_总=m_石×n=0.01kg×25=0.25kg，
石子的密度
ρ_石=$\frac{{m}_{总}}{{V}_{总}}$=$\frac{0.25kg}{1×{10}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³；
（3）利用排水法测量形状不规则的固体的体积：
先在量筒内装入适量的水，读出体积V₁，将石块放入量筒的水中，读出体积V₂，则石块的体积V=V₂-V₁．
答：（1）瓶内石块的总体积1×10^-4m³；
（2）石块的密度2.5×10³kg/m³；
（3）利用排水法测量形状不规则的石块的体积．

点评 本题考查了密度公式应用，关键是求石块的体积，注意瓶子的容积就等于石子的体积加上水的体积．