Question

如图所示，是用电流表A、单刀双掷开关S、电阻箱R/和已知电阻R₀=20Ω来测量未知电阻RX 阻值的电路图，现将开关S拨到a，此时电流表的示数为1.2A；再将开关S拨到b，调节电阻箱R′的阻值．当电流表的示数为0.6A时，电阻箱的阻值为50Ω，则被测电阻R_X的阻值是多少？

Answer 1

分析：明确当开关拨至a时，R₀与R_X串联，用各个量表示出电源电压的值；再将开关拨至b时，R₀与R′串联，也用各个量表示出电源电压的值，根据电源电压不变，可得出等式方程，解方程，即可得出被测电阻的大小．

解答：解：当开关S拨至a时，R₀与R_X串联，则电源电压U=I₁R₀+I₁R_X；当开关拨至b时，R₀与R′串联，则电源电压U=I₂R₀+I₂R′．
因为电源电压不变，故I₁R₀+I₁R_X=I₂R₀+I₂R′，代入数据解得，R_X=15Ω．
答：被测电阻R_X的阻值是15Ω．

点评：解决本题的关键是要熟练运用欧姆定律的相关公式，利用电源电压不变这一等量关系，列出方程，通过解方程可得出电阻的大小．