Question

如图所示，是用电流表A、单刀双掷开关S、电阻箱R'和已知电阻R₀来测量未知电阻Rx阻值的电路图现将开关S拨到a，此时电流表的示数为I；再将开关S拨到b，调节电阻箱R'的阻值．当电流表的示数为

1

2

I时，电阻箱的阻值为R，则被测电阻R_x的阻值为（　　）

• A、

  R+R0

  2

• B、R
• C、

  R-R0

  2

• D、

  RR0

  R+R0

Answer 1

分析：当S接a时，电路为Rx与R₀串联，则总电阻为R_x+R₀，电源电压为I（R_x+R₀）；
当S接b时，电路为R′与R₀串联，则总电阻为R+R₀，电源电压为

1

2

I（R+R₀）；
因为电源电压不变，所以I（R_x+R₀）=

1

2

I（R+R₀），通过变形整理就可以得出Rx的表达式．

解答：解：当S接a时，电阻Rx与电阻R₀串联，电流为I，总电阻为R_x+R₀，则电源电压U=I（R_x+R₀）；
当S接b时，电阻箱R′与电阻R₀串联，电流为

1

2

I，总电阻为R+R₀，则电源电压U=

1

2

I（R+R₀）；
所以I（R_x+R₀）=

1

2

I（R+R₀）?R_x+R₀=

1

2

（R+R₀）?R_x=

R-R0

2

故选 C．

点评：解答本题时要根据电源电压不变这个条件去建立一个方程，从而求出未知电阻的阻值．