Question

6．为了测定额定功率为1600W的电热水器的效率，物理兴趣小组的同学在热水器中加入质量为2kg的水，让热水器正常工作5min，测得水温从20℃上升到70℃，求：（c_水=4.2×10³ J/（kg．℃），天然气的热值为4×10⁷J/m3）
（1）水吸收了多少热量；
（2）该热水器正常工作时的效率；
（3）若此过程改用天然气来加热，则至少需要多少m³天然气（设该热水器的效率不变）．

Answer 1

分析 （1）由吸热公式Q=cm△t可以求出水所吸收的热量．
（2）利用W=Pt求出电热水器正常工作5min所消耗的电能，然后利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$即可求效率．
（3）已知热量和天然气热值，可利用公式V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$计算体积．

解答 解：（1）水吸收的热量：Q_吸=cm（t-t₀），
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（70℃-20℃）
=4.2×10⁵J．
（2）由P=$\frac{W}{t}$得：热水器正常工作5min所消耗的电能：
W′=Pt′=1600W×5×60s=4.8×10⁵J．
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{4.8×1{0}^{5}J}$×100%=87.5%．
（3）由于该热水器的效率不变，若此过程改用天然气来加热，则Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{87.5%}$=4.8×10⁵J．
由q=$\frac{{Q}_{放}}{V}$得：V=$\frac{{Q}_{放}}{{q}_{天然气}}$=$\frac{4.8×1{0}^{5}J}{4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=1.2×10^-2m³．
答：（1）水吸收了4.2×10⁵J 的热量；
（2）该热水器正常工作时效率为87.5%；
（3）至少需要1.2×10^-2m³天然气．

点评 掌握住吸收的热量的计算公式、电功率的变形公式、效率公式，直接计算即可，难度不大．