Question

（2013?乌鲁木齐）一密度为ρ钢制轴承，由粗细不同的两部分圆柱体构成，粗细圆柱体的高度均为h．如甲图所示放置时，轴承对水平面的压强为1.2ρgh．如乙图所示放置时，轴承对水平面的压强为（　　）

A．3.6ρgh

B．4.8ρgh

C．6.0ρgh

D．7.2ρgh

Answer 1

分析：设上下部分的面积分别为S₁和S₂，根据密度公式表示出上下部分的质量，两者重力之和即为对水平地面的压力，利用压强公式表示出甲图的压强得出两面积之比，倒置以后压力不变，再根据压强公式表示出此时的压强结合图甲的压强即可得出答案．

解答：解：设上下部分的面积分别为S₁和S₂，由ρ=

m

V

可得，上下两部分的质量：
m_上=ρV_上=ρS₁h，m_下=ρV_下=ρS₂h，
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴F=G_上+G_下=m_上g+m_下g=ρS₁hg+ρS₂hg，
p_甲=

F

S2

=

ρS1hg+ρS2hg

S2

=

ρS1hg

S2

+ρgh=1.2ρgh，
解得：

S1

S2

=

1

5

，
如乙图所示放置时，物体的质量不变，重力不变，压力不变，
∴此时对水平地面的压强：
p_乙=

F

S1

=

F

S2 5

=5

F

S2

=5×1.2ρgh=6.0ρgh．
故选C．

点评：本题考查了压强的计算，关键是表示出图甲中地面受到的压强得出上下地面的比值．