Question

2．质量为1kg的平底空水桶，底面积为700cm²．水桶内装有30cm深的水，放在水平地面上，如图甲所示，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000Pa．当小明用竖直向上的力F提水桶，但没有提起来时，如图乙所示，水桶对地面的压强为1800Pa．（g=10N/kg）求
（1）水的质量．
（2）竖直向上的力F．

Answer 1

分析 （1）已知水桶内的水深，可利用液体液体压强公式p=ρgh求出水对桶底的压强，又已知水对水桶底地压强比水桶对地面得压强小800Pa，可求出桶放在水平地面上时桶对水平地面的压强，再利用压强公式p=$\frac{F}{S}$求出，桶对地面的压力，即可得水和桶的总重力，又可得水和桶的总质量，已知桶的质量，即可求得水的质量；
（2）当小明用竖直向上的力F提水桶时，如图乙所示，已知水桶对地面的压强为1800Pa，可求出此时桶对地面的压力，即可求出拉力F．

解答 解：（1）水桶内水的深度：
h=30cm=0.3m，
水对桶底的压强为：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa，
水桶对地面的压强为：
p′=3000Pa+1000Pa=4000Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，地面受到水桶的压力大小：
F′=p′S=4000Pa×700×10^-4m²=280N，
水和水桶的总重力为：
G_总=F′=280N，
水和水桶的总质量为：
m_总=$\frac{{G}_{总}}{g}$=$\frac{280N}{10N/kg}$=28kg，
水的质量为：
m_水=m_总-m_桶=28kg-1kg=27kg；
（2）当小明用竖直向上的力F提水桶时水桶对地面的压强为p″=1800Pa，
则此时桶对地面的压力：
F″=p″S=1800Pa×700×10^-4m²=126N，
所以此时拉力：
F=G_总-F″=280N-126N=154N．
答：（1）水的质量为27kg；
（2）竖直向上的力F为154N．

点评 本题是一道关于液体压强、固体压强、质量、重力以及力的合成的综合题，在解题时应认真分析所用到的物理知识，难点是找到解本题的突破点，本题的突破点是用液体液体压强公式能求出水对桶底的压强，进而解决此题．