Question

如图所示，一段粗细不均匀的木头放在地面上，用弹簧测力计竖直向上拉起细端时弹簧测力计示数为F₁，而竖直向上拉起粗端时弹簧测力计的示数为F₂，则此木头的重力G是多少？F₁和F₂哪个大？

Answer 1

分析：（1）当用竖直向上的力将细端（B端）抬高时，OA为阻力臂、OB为动力臂，根据杠杆平衡条件得出此时阻力臂大小；同样的道理可以得出，当用竖直向上的力将粗端（O端）抬高时，AB为阻力臂、OB为动力臂，根据杠杆的平衡条件得出此时阻力臂大小，而两种情况下的阻力臂之和等于木头长，据此求出木头重；
（2）根据杠杆的平衡条件分别得出F₁和F₂大小，知道两种情况下的阻力臂的大小关系，据此得出两次拉力的大小关系．

解答：解：
（1）如图，当用竖直向上的力将细端（B端）抬高时，OA为阻力臂、OB为动力臂，
∵杠杆的平衡，F₁×OB=G×OA，
∴OA=

F1×OB

G

；
同样的道理可以得出，当用竖直向上的力将粗端（O端）抬高时，
AB为阻力臂、OB为动力臂
∵杠杆的平衡，F₂×OB=G×AB，
∴AB=

F2×OB

G

；
∵OA+AB=OB，
∴

F1×OB

G

+

F2×OB

G

=OB，
解得：G=F₁+F₂；
（2）由题知，OA＜AB，
F₁=

G×OA

OB

，F₂=

G×AB

OB

；
∴F₁＜F₂．
答：此木头的重力G是F₁+F₂；F₂大．

点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，确定两种情况下的动力臂和阻力臂是本题的关键．