Question

2．如图所示为某电热饮水机电路原理图，当开关S闭合时，饮水机处于加热状态，当S断开时，处于保温状态，从其说明书上的收集到的信息如下表，为了测量它加热时的实际功率，小明断开家中其它所用电器，只将该饮水机接入家庭电路，闭合开关S，测得水箱装满时水从20℃升高到100℃所用时间为15分钟，同时观察到家中标有“”3000r/kwh“字样的电能表转盘转过600转（r）．

热水箱容量	2L
额定电压	220V
加热时的额定功率	880W

根据以上信息，求：
（1）加热电阻R₁的阻值（不考虑温度对阻值的影响）；
（2）水箱中的水从20℃升高到100℃时所吸收的热量[C_水=4.2×10³J/（kg•C）]；
（3）饮水机加热时实际功率．

Answer 1

分析 （1）已知饮水机的额定电压和加热时的额定功率，可利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算出电阻R₁的阻值．
（2）知道热水箱的容量，可利用公式m=ρV计算出水的质量，又知道水的比热容和温度变化，可利用热量公式Q_吸=cm（t-t₀）计算出水吸收的热量；
（3））“3000r/kw•h”的意义为：每消耗1kw•h的电能，电能表的转盘就转过3000r，从而可以计算出电能表的转盘转过120r消耗的电能，又知道工作时间，可利用公式P=$\frac{W}{t}$计算出饮水机的实际功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电阻R₁的阻值为：
R₁=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的质量为：
m=ρV=1g/cm³×2000cm³=2000g=2kg；
水吸收的热量为：
Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（3）因为每消耗1kw•h的电能，电能表的转盘就转过3000r，
所以电能表的转盘转过120r消耗的电能为：
W=$\frac{600}{3000}$kW•h=0.2kW•h=7.2×10⁵J，
饮水机的实际功率为：
P_实际=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.2×1{0}^{5}J}{15×60s}$=800W．
答：（1）加热电阻R₁的阻值为55Ω；
（2）水箱中的水从20℃升高到100℃时所吸收的热量为6.72×10⁵J；
（3）饮水机加热时实际功率为800W．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，考查了质量、吸收热量、电功等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，与生活相连，使学生觉得学了物理有用，注意计算时的单位变换要正确．