Question

（2013?合肥一模）如图是并联电路的一部分，由并联电路的电流关系I=I₁+I₂可知，通过分电阻的电流I₁和I₂都是并联电路总电流I的一部分（如图所示）．试推导：I₁=

R2

R1+R2

I．

Answer 1

分析：先根据电阻的并联特点求出并联部分的总电阻，再根据欧姆定律表示出并联部分两端的电压，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₁的电流即可解决问题．

解答：解：∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴并联部分的总电阻：
R=

R1R2

R1+R2

，
∵I=

U

R

，
∴并联部分两端的电压：
U=IR=

R1R2

R1+R2

I，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴通过R₁的电流：
I₁=

U

R1

R1R2 R1+R2 I

R1

=

R2

R1+R2

I．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，熟知规律和灵活的运用公式是关键．