Question

（2013?通州区模拟）小明想利用一块已经调好的电压表和阻值已知的电阻R₀，测量未知电阻R_x的阻值．他选择了满足实验要求的器材，并连接部分实验电路，如图所示．小明测量思路为：开关S₁、S₂闭合，S₃断开时，电压表的示数为U₁．开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，电压表的示数为U₂； 
（1）请你按照小明的思路，只添加一根导线完成实验电路的连接．
（2）请你利用U₁、U₂和R₀表示R_x．     R_x=

U2

U1-U2

R0

．

Answer 1

分析：（1）两灯泡串联，开关S₁控制整个电路，S₂、S₃串联后，通过两开关通断分别测出电源的电压和R_x两端的电压，因此将电压表的负接线柱与S₁和S₂相连的接线柱连接即可；
（2）根据欧姆定律的变形公式R=

U

I

进行分析，根据串联电路的电压特点求出定值电阻两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流、求出待测电阻的阻值．

解答：解：（1）开关S₃的左接线柱与R_x的左侧相连即可，如图所示：

（2）开关S₁、S₂闭合，S₃断开时，电压表测电源的电压示数为U₁；
开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，电压表测R_x两端的电压示数为U₂； 
定值电阻两端的电压U₀=U₁-U₂，
电路中的电流I=

U0

R0

=

U1-U2

R0

，
待测电阻的阻值R_x=

U2

I

=

U2

U1-U2 R0

=

U2

U1-U2

R0．
故答案为：（1）如图所示；（2）

U2

U1-U2

R0．

点评：题考查学生识别电路和设计电路的能力，会根据要求连接实物电路，并会熟练应用欧姆定律是解决本题的关键．