题目内容
18．一矿石样品的质量为58g，将其放入盛有50mL酒精的量筒中，样品完全浸入酒精后酒精的液面上升至70mL处．已知空量筒质量为60g，量筒底面与水平桌面的接触面积为2cm2．（g取10N/kg，酒精密度为0.8×103kg/m3，1mL=1cm3）求：（1）矿石的密度；
（2）将矿石样品放入盛酒精的量筒中后，三者的总质量；
（3）将矿石样品放入盛酒精的量筒中后，放置于水平桌面上，量筒对桌面的压强．
分析 （1）量筒内样品矿石完全浸入酒精前后的体积之差即为矿石的体积，又知道矿石样品的质量，根据密度公式求出矿石的密度；
（2）知道酒精的体积和密度，根据密度公式求出酒精的质量，然后加上矿石和空量筒的质量即为三者的质量之和；
（3）将矿石样品放入盛酒精的量筒中后，放置于水平桌面上时，量筒对桌面的压力等于三者的总重力，利用p=$\frac{F}{S}$求出量筒对桌面的压强．
解答 解：（1）样品矿石的体积：
V矿石=V总-V酒精=70mL-50mL=20mL=20cm3，
矿石的密度：
ρ矿石=$\frac{{m}_{矿石}}{{V}_{矿石}}$=$\frac{58g}{20c{m}^{3}}$=2.9g/cm3；
（2）量筒中酒精的体积：
V酒精=50mL=50cm3，
酒精的质量：
m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×50cm3=40g，
将矿石样品放入盛酒精的量筒中后，三者的总质量：
m=m酒精+m量筒+m矿石=40g+60g+58g=158g=0.158kg；
（3）将矿石样品放入盛酒精的量筒中后，放置于水平桌面上时，量筒对桌面的压力：
F=G=mg=0.158kg×10N/kg=1.58N，
量筒对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.58N}{2×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7900Pa．
答：（1）矿石的密度为2.9g/cm3；
（2）将矿石样品放入盛酒精的量筒中后，三者的总质量为0.158kg；
（3）将矿石样品放入盛酒精的量筒中后，放置于水平桌面上，量筒对桌面的压强为7900Pa．
点评 本题考查了密度、质量、压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算过程要注意单位的换算．
练习册系列答案
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| A． | 敲击船体是为了使铁锤振动发声 | |
| B． | 敲击船体是利用声向被困者传递能量 | |
| C． | 贴在船体上听是为了听到求救的超声波信号 | |
| D． | 贴在船体上听是利用固体传声效果比气体好 |
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