Question

17．如图甲电源电压恒为4.5V，滑动变阻器铭牌上标有“20Ω 1A”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，图乙为定值电阻R₁的I-U图象．求：
（1）定值电阻R₁的阻值．
（2）当电路中的电流为0.5A时，滑动变阻器R₂的电功率．
（3）为了保证电路各原件都能安全使用，滑动变阻器的阻值变化范围．

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据I-U图线为一直线，说明电阻为定值，根据欧姆定律求出电阻；
（2）根据欧姆定律求出R₁的电压，由串联电路的电压规律求变阻器的电压，根据P=UI求滑动变阻器R₂的电功率；
（3）比较电流表的量程、滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值，进一步得出滑动变阻器接入电路中阻值的范围．

解答 解：（1）由图可知，定值电阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{1.4V}{0.35A}$=4Ω
解：由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（2）当电路中的电流为0.5A时，R₁的电压U₁₁=I₁₁R₁=0.5A×4Ω=2V；
根据电阻的串联，变阻器的电压U_滑=U-U₁₁=4.5V-2V=2.5V；由串联电路电流的规律，
滑动变阻器R₂的电功率P=U_滑I₁₁=2.5V×0.5A=1.25W；
（3）因串联电路中各处的电流相等，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流为I_max=0.6A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{max}}=\frac{4.5V}{0.6A}$=7.5Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_小=R_总-R₁=7.5Ω-4Ω=3.5Ω，
当电压表的示数U_R=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡两端的电压：
U′₁=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，电压表示示数为R₁电压的$\frac{3V}{1.5V}$=2倍，
根据分压原理：R_大=2×R₁=2×4Ω=8Ω，
则滑动变阻器R允许接入电路中的阻值范围是3.5Ω～8Ω．
答：（1）定值电阻R₁的阻值为4Ω．
（2）当电路中的电流为0.5A时，滑动变阻器R₂的电功率为1.25W．
（3）为了保证电路各原件都能安全使用，滑动变阻器的阻值变化范围为3.5Ω～8Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是会根据电路中的电流确定滑动变阻器接入电路中的最小阻值，根据电压表的最大示数确定滑动变阻器接入电路中的最大阻值．