Question

【题目】如图甲所示，是测量高于警戒水位的装置原理图．在横截面积为S=5×10﹣3m2的长方体绝缘容器的内部边缘左右两正对面，竖直插有两块薄金属板（电阻不计）并与外部电路连接，容器底部有一个小孔与湖水相同，容器的底部与警戒水位相平．电源电压U=8V，小灯泡L标有“4V 2W”的字样（假设小灯泡的电阻不变），湖水的密度为ρ=1.0×103kg/m3 ． 两金属板间的湖水电阻R与容器内水柱的高度h的倒数的变化关系如图乙所示．则：
（1）湖水水位比警戒水位高处多少时，小灯泡正常发光？
（2）当进入容器内的水达到m=5kg时，容器内的湖水消耗的电功率是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由图甲知，灯泡、电流表、容器中水串联在电路中，

由P=UI可得当灯泡正常发光时电路中电流：

I=I额= = =0.5A，

由串联电路特点和欧姆定律可得容器中水的电阻：

R= = = =8Ω，

由图象可知，当R=8Ω时，h﹣1=0.4m，所以h=2.5m，则湖水水位高于警戒水位2.5m

（2）解：当进入容器内的水达到m=5kg时，容器中水的体积：

V= = =5×10﹣3m3，

所以容器中水的深度：

h= = =1m，

所以h﹣1=1m，由图象知此时容器中水的电阻R'=20Ω，

由I= 可知灯泡电阻：RL= = =8Ω，

所以此时电路中电流：

I'= = = A，

由P=I2R可得容器内的湖水消耗的电功率：

P'=I'2R'=（ A）2×20Ω≈1.6W

【解析】（1）灯泡正常工作，灯泡两端电压为4V，先计算电路中电流，再由串联电路特点和欧姆定律计算容器中水的电阻，在图象中找到对应的h﹣1 ， 从而得到水位高于警戒线的高度．（2）先计算容器中水的高度，再由图象找到此时容器中水对应的电阻，由串联电路特点、欧姆定律和电功率公式计算湖水消耗电功率．
【考点精析】通过灵活运用欧姆定律及其应用和电功率的计算公式，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R即可以解答此题．