Question

工人用如图所示的滑轮组将一重400N的物体匀速提起，若滑轮组的机械效率为80%，忽略一切摩擦及绳的伸长，则
（1）拉力的大小是多少牛顿？
（2）动滑轮重是多少牛顿？
（3）若使用该滑轮组提升600N的重物，其机械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）忽略一切摩擦及绳的伸长，根据η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

F4h

=

G

4F

求出拉力大小；
（2）根据公式F=

1

4

（G+G_动），可求动滑轮的重力；
（3）根据公式F=

1

4

（G+G_动）求出第二次的拉力，η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

F4h

=

G

4F

求出机械效率．

解答：已知：物重G₁=400N，机械效率η₁=80%，n=4，第二次物重G₂=600N
求：（1）拉力大小F₁=？；（2）动滑轮重G_动=？；（3）第二次的机械效率η₂=？
解：（1）∵η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

F4h

=

G

4F

∴拉力大小为F₁=

G1

4η1

=

400N

4×80%

=125N；
（2）∵F=

1

4

（G+G_动）
∴动滑轮重G_动=4F₁-G₁=4×125N-400N=100N；
（3）第二次的拉力F₂=

1

4

（G₂+G_动）=

1

4

×（600N+100N）=175N，
第二次的机械效率：
η₂=

W有用

W总

×100%=

G2h

F24h

×100%=

G2

4F2

×100%=

600N

4×175N

×100%≈85.7%．
答：（1）拉力的大小是125N；
（2）动滑轮重是100N；
（3）机械效率是85.7%．

点评：本题考查拉力大小、动滑轮重和机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是动滑轮上绳子段数的分析，难点是机械效率的推导公式．