Question

5．电动自行车已成为大众化的一种交通工具，小乔对家里的电动自行车进行了测试，他骑车在平直的路面上由静止开始运动，获得如图所示的速度v和牵引力F随时间t变化的关系图象．已知匀速行驶时，电动机输出电压48V，输出电流5A．当电动自行车匀速行驶时，问：
（1）车受到的摩擦力为多少？
（2）电动机输出功率是多少？
（3）牵引力的功率为多少？
（4）电能转化为机械能的效率为多少？

Answer 1

分析 （1）观察速度-时间图象，电动自行车在0～7s速度越来越快，7～12s，速度不再变化；
观察牵引力-时间图象，在7～12s牵引力大小不变，由于电动车匀速运动，牵引力等于摩擦力，求出摩擦力的大小；
（2）由功率公式求出牵引力的功率，电动机的输出功率等于牵引力功率．
（3）由功率公式可以求出牵引力的功率．
（4）利用P=UI求出总功率，然后利用η=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{总}}$求效率．

解答 解：（1）由速度-时间图象可知，电动自行车的运动特点是先加速、后匀速；
由牵引力-时间图象可知，在7～12s牵引力大小F=35N，
因为在7～12s匀速运动，所以摩擦力f=F=35N；
（2）由速度-时间图象可知，电动自行车匀速行驶时速度v=6m/s，
牵引力的功的功率为：P_牵引力=Fv=35N×6m/s=210W；
电动机的输出功率：P_输出=P_牵引力=210W；
（3）牵引力的功的功率为：P_牵引力=Fv=35N×6m/s=210W；
（4）电动机输入总功率为P_总=UI=48V×5A=240W，
电能转化为机械能的效率：η=$\frac{{P}_{有用}t}{{P}_{总}t}$×100%=$\frac{{P}_{牵引力}}{{P}_{总}}$×100%=$\frac{210W}{240W}$×100%=87.5%．
答：（1）车受到的摩擦力为35N．
（2）电动机输出功率是210W．
（3）牵引力的功率为210W．
（4）电能转化为机械能的效率为87.5%．

点评 本题以电动车为载体，考查了学生利用所学知识分析解决实际问题的能力，关键是明确效率可以利用η=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{总}}$计算，体现了学以致用，有意义．