Question

建筑工地上有如图所示的一个滑轮组，建筑工人用该滑轮组匀速提起100kg的建筑材料，所用的拉力是400N，绳子的自由端被拉下2m．
（1）该滑轮组的有用功是多大？
（2）该滑轮组的机械效率是多大？
（3）如果不计滑轮的摩擦与自重，匀速吊起物体时所用拉力是多大？

Answer 1

分析：由图可知，承担物重的绳子股数n=4，则s=4h．
（1）知道物体的质量，根据公式G=mg求出物体重力，再求出物体上升的高度，根据公式W=Gh求出有用功；
（2）知道提升物体的重和拉力大小，利用η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

F4h

=

G

4F

求出该滑轮组的机械效率；
（3）不计滑轮的摩擦与自重，知道物重和绳子股数，根据F=

1

4

G求拉力大小．

解答：已知：物体质量m=100kg，拉力F=400N，绳子的自由端被拉下s=2m，绳子股数n=4
求：（1）有用功W_有用=？；（2）该滑轮组的机械效率η=？；（3）拉力F′=？
解：（1）物体重力：
G=mg=100kg×9.8N/kg=980N，
∵s=4h，
∴物体上升的高度：
h=

s

4

=

2m

4

=0.5m，
有用功：
W_有用=Gh=980N×0.5m=490J；
（2）该滑轮组的机械效率：
η=

W有用

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

F4h

×100%=

G

4F

×100%=

980N

4×400N

×100%=61.25%；
（3）不计滑轮的摩擦与自重，匀速吊起物体时所用拉力：
F′=

1

4

G=

1

4

×980N=245N．
答：（1）该滑轮组的有用功是490J；
（2）该滑轮组的机械效率为61.25%；
（3）匀速吊起物体时所用拉力为245N．

点评：本题考查了使用滑轮组拉力的计算、机械效率的计算，本题关键：一是利用好推导公式η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

F4h

=

G

4F

；二是利用好不计滑轮的摩擦与自重时拉力和物重的关系[F=

1

n

G]．