Question

7．如图所示，电源电压保持不变，电阻R₁=R₂=R₃=10Ω．当S₁、S₂都断开时，电流表示数为1A，则（　　）

• A． 电源电压为30 V
• B． 当S₁、S₂都闭合时，电流表示数为2 A
• C． 当闭合S₁、断开S₂时，R₁的功率为10 W
• D． 当S₁、S₂都闭合时，整个电路消耗的功率最大

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当闭合S₁、断开S₂时，R₁被短路，R₃被断路，电路为R₂的简单电路；
（3）当S₁、S₂都闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，整个电路消耗的功率最大，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电流表的示数．

解答 解：（1）当S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=1A×（10Ω+10Ω）=20V，故A错误；
（2）当闭合S₁、断开S₂时，R₁被短路，R₃被断路，电路为R₂的简单电路，R₁的功率为0W，故C错误；
（3）当S₁、S₂都闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，
电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，整个电路消耗的功率最大，故D正确；
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，
所以，电路的总电阻：
R=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{10Ω×10Ω}{10Ω+10Ω}$=5Ω，
干路电流表的示数：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{20V}{5Ω}$=4A，故B错误．
故选D．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．