题目内容
（2012?平谷区二模）如图所示装置，杠杆OB可绕O点在竖直平面内转动，OA：AB=1：2．当在杠杆A点挂一质量为300kg的物体甲时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F1，杠杆B端受到竖直向上的拉力为T1时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N1；在物体甲下方加挂质量为60kg的物体乙时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F2，杠杆B点受到竖直向上的拉力为T2时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N2．已知N1：N2=3：1，小明受到的重力为600N，杠杆OB及细绳的质量均忽略不计，滑轮轴间摩擦忽略不计，取g=10N/kg．求：（1）拉力T1；
（2）动滑轮的重力G．
分析：（1）以杠杆为研究对象，画出受力分析图1，则有G甲×OA=T1×OB、（G甲+G乙）×OA=T2×OB，综合后即可求得答案．
（2）分别以动滑轮和人为研究对象，画出对应的受力分析图，根据杠杆平衡条件求解．
（2）分别以动滑轮和人为研究对象，画出对应的受力分析图，根据杠杆平衡条件求解．
解答：解：（1）对杠杆进行受力分析如图1甲、乙所示：
根据杠杆平衡条件：
G甲×OA=T1×OB
（G甲+G乙）×OA=T2×OB
∵OA：AB=1：2
∴OA：OB=1：3
则：G甲=m甲g=300kg×10N/kg=3000N．
T1=
=
×3000N=1000N．
（2）以动滑轮为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示
因动滑轮处于静止状态，所以：
T动1=G+2F1，T动2=G+2F2
又T动1=T1，T动2=T2
所以：F1=
=
=500N-
G；
F2=
=
=600N-
G；
以人为研究对象，受力分析如图3甲、乙所示．
人始终处于静止状态，所以有：
F人1+N1=G人，F人2+N2=（500N-
G）G人
因为F人1=F1，F人2=F2，N1=N1，N2=N2，
且G人=600N
所以：N1=G人-F1=600N-（500N-
G）=100N+
G；
N2=G人-F2=600N-（600N-
G）=
G；
又因为N1：N2=3：1
即
=
=
，
解之：G=100N．
答：（1）拉力T1为1000N；
（2）动滑轮的重力为100N．
根据杠杆平衡条件：
G甲×OA=T1×OB
（G甲+G乙）×OA=T2×OB
∵OA：AB=1：2
∴OA：OB=1：3
则：G甲=m甲g=300kg×10N/kg=3000N．
T1=
| OA |
| OB |
| 1 |
| 3 |
（2）以动滑轮为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示
因动滑轮处于静止状态，所以：
T动1=G+2F1，T动2=G+2F2
又T动1=T1，T动2=T2
所以：F1=
| T1-G |
| 2 |
| 1000N-G |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
F2=
| T2-G |
| 2 |
| 1200N-G |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
以人为研究对象，受力分析如图3甲、乙所示．
人始终处于静止状态，所以有：
F人1+N1=G人，F人2+N2=（500N-
| 1 |
| 2 |
因为F人1=F1，F人2=F2，N1=N1，N2=N2，
且G人=600N
所以：N1=G人-F1=600N-（500N-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
N2=G人-F2=600N-（600N-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
又因为N1：N2=3：1
即
| N1 |
| N2 |
100N+
| ||
|
| 3 |
| 1 |
解之：G=100N．
答：（1）拉力T1为1000N；
（2）动滑轮的重力为100N．
点评：此题涉及到的知识点不是很多，但是难度较大，画出受力分析图解答比较容易理解，另外，还需要列方程并求解，因此解答此题还要要求学生应具备一定的学科综合能力．
练习册系列答案
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