Question

如图所示，要使AB两端间总电阻等于R₃，且使分电阻R₃两端的电压为AB两端电压的

1

2

，已知R₃=3Ω，求电阻R₁、R₂的大小．

Answer 1

分析：这个题如果列公式计算十分复杂，所以推断肯定不是直接计算解方程，那么答案一定十分简单，所以要采用大胆假设，小心求证的办法，假设R₁=1Ω，根据并联电路的电阻特点，找出R₂的大小再求证．

解答：解：根据题意，可以得出R₃一定大于R₁，假设R₁=1Ω，则R₁+R₃=1Ω+3Ω=4Ω，让R₂=4Ω，
∵R_并=

1

2

×4Ω=2Ω，
∴U₁=

1

3

U，U_并=

2

3

U，R_AB=R₁+R_并=1Ω+2Ω=3Ω=R₃，
∵U₃=

3

4

U并
∴U₃=

3

4

U并=

3

4

×

2

3

U=

1

2

U；
满足条件，得答案R₁=1Ω，R₂=4Ω
答：R₁和R₂的阻值分别为1Ω、4Ω．

点评：大胆假设、小心求证也是一个好办法．