Question

质量相同的甲、乙两球，它们的密度之比是3：2，现将甲球浸没在液体A中，把乙球浸没在液体B中，已知A、B两种液体的密度之比是5：4，则甲、乙两球所受到的浮力之比是（　　）

A．15：8

B．2：3

C．5：6

D．5：4

Answer 1

分析：知道两物体的质量相同和密度比，利用密度公式求出两物体的体积关系（浸没时排开液体的体积关系）；又知道液体的密度关系，再利用阿基米德原理求出两物体受到的浮力关系．

解答：解：由题知，m_甲=m_乙，
∵ρ_甲：ρ_乙=3：2，ρ=

m

V

，
∴

V甲

V乙

=

m甲 ρ甲

m乙 ρ乙

=

m甲ρ乙

m乙ρ甲

=

1×2

1×3

=

2

3

，
∵两球都浸没在液体中，
∴V_排=V，
甲乙两球排开的液体体积：
V_A：V_B=V_甲：V_乙=2：3．
又∵ρ_A：ρ_B=5：4，F_浮=ρ_液gV_排，
∴甲、乙两球所受浮力比：

F甲

F乙

=

ρAgVA

ρBgVB

=

ρAVA

ρBVB

=

5×2

4×3

=

5

6

．
故选C．

点评：本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理公式的掌握和运用，因为是求比例的题目，容易颠倒，要细心！