Question

8．电阻R₁、R₂阻值分别是2Ω和3Ω，串联接入电路中，R₁、R₂消耗的电能之比是$\frac{2}{3}$；若并联，消耗的电功率之比是$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 串联电路中，电流处处相等，由W=UIt=I²Rt求解，并联电路中，各支路两端电压相等，由W=UIt=$\frac{{U}^{2}t}{R}$求解．

解答 解：电阻R₁、R₂串联时，I₁=I₂，由W=UIt=I²Rt可得：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}^{2}{R}_{1}t}{{I}_{2}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{2Ω}{3Ω}$=$\frac{2}{3}$；
电阻R₁、R₂并联时，U'₁=U'₂，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
$\frac{P{'}_{1}}{P{'}_{2}}$=$\frac{\frac{{U'}_{1}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{U{'}_{2}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3Ω}{2Ω}$=$\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$；$\frac{3}{2}$．

点评 本题考串并联电路电流电压的规律运用，要掌握电功及电功率的公式，难度不大．