Question

德化生产的瓷器举世闻名．瓷都中学的科技探究小组应用所学物理知识测量瓷器的密度，他们所用的器材有：若干小碎瓷片，足够的水，一个质量为m₀、容积为V₀有密封盖的瓶子如图所示．问：
（1）他们还需要选择

 

，才能测出小碎瓷片的密度．（只限选一件仪器）
（2）请简要写出测量过程，并用适当的符号表示所测量的物理量．
（3）小碎瓷片密度的表达式是

 

．

Answer 1

分析：本题可选用天平，直接测出碎瓷片的质量m，借助瓶子和水测出碎瓷片的体积V，用公式ρ=

m

V

算出碎瓷片的密度；
也可选用弹簧测力计，测出碎瓷片的重力，根据m=

G

g

算出碎瓷片的质量，再借助瓶子和水测出碎瓷片的体积V，用公式ρ=

m

V

算出碎瓷片的密度．

解答：解：方法一
（1）天平；
（2）①取适量的小碎瓷片，用天平测出它的质量m；
②将小碎瓷片装入瓶子后，装满水盖好盖子测出它们的总质量m′；
瓶内水的质量m_水=m′-m₀-m，水的体积v水=

m水

ρ水

，小碎瓷片的体积V=V₀-V_水．
（3）小瓷片的密度ρ=

m

V

=

mρ水

ρ水V0-m′+m0+m

．

方法二
（1）天平；
（2）①取适量的小碎瓷片，用天平测出它的质量m；
②将瓶子装满水，用天平测出瓶和水的质量m₁；
③将小碎瓷片装入瓶里，拧紧瓶盖，再测出瓶、水和小碎瓷片的总重量m₂，
小碎瓷片的体积V=V水=

(m1+ m-m2)

ρ水

．
（3）小瓷片的密度ρ=

m

V

=

mρ水

(m1+ m-m2)

．

方法三
（1）弹簧秤；
（2）①在瓶内装适量的小碎瓷片，盖好盖子，用弹簧秤测出它们的总重量G′，则小碎瓷片的质量m=

G′

g

- m0；
②再装满水盖好盖子，用弹簧秤测出瓶、小碎瓷片和水的总重G_总，
则瓶内的水重为G_水=G_总-G′，水的体积V水 = 

G总- G′

ρ水g

，小碎瓷片的体积V=V₀-V_水．
（3）小瓷片的密度ρ=

(G′-m0g)ρ水

ρ水V0g+G′-G总

．

点评：本题的难度在于测碎瓷片的体积，若选用量筒，则碎瓷片的质量就无法测出，必须借助水和瓶子的容积已知的条件，选用天平和量筒测出碎瓷片的体积，注意培养这方面的能力．