Question

一个质量为5.4kg的空心铝球，体积为3dm³．（已知ρ铝=2.7×10³kg/m³）
（1）空心部分的体积多大？
（2）若在铝球的空心部分注满某种液体后，球的总质量为6.4kg，则这种液体的密度为多大？

Answer 1

分析：（1）由密度公式的变形公式求出同质量实心铝的体积，铝球的体积与实心铝的体积之差是铝球空心部分的体积．
（2）求出液体的质量，然后由密度公式求出液体的密度．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴等质量实心铝的体积：
V_铝=

m铝

ρ铝

=

5.4kg

2.7×103kg/m3

=0.002m³=2dm³，
铝球空心部分的体积：
V_空=V_铝球-V_铝=3dm³-2dm³=1dm³；
（2）液体的质量：
m_液=m_总-m_铝球=6.4kg-5.4kg=1kg，
ρ_液=

m液

V液

=

1kg

1×10-3m3

=1×10³kg/m³；
答：（1）空心部分的体积1dm³．
（2）这种液体的密度为1×10³kg/m³．

点评：本题考查了求铝球空心部分的体积、液体的密度问题，应用密度公式及其变形公式即可正确解题．