Question

15．如图所示，高0.8m、重1100N、均匀的圆柱形木柱M，截面半径为0.3m，将它竖直放在水平地面上．若要使木柱的a点离开地面，至少需要330N的力．

Answer 1

分析 要做出杠杆中的最小动力，可以按照以下几个步骤进行：
①确定杠杆中的支点和动力作用点的位置；
②连接支点与动力作用点，得到最长的线段；
③经过动力作用点做出与该线段垂直的直线；
④根据杠杆平衡原理，确定出使杠杆平衡的动力方向．

解答 解：要木柱a点离开地面，使施加的力最小，则应让所施加力的力臂最大，如下图所示（左下角为支点）：

此时动力为F，阻力为G=1100N，
由勾股定理可得，最大动力臂：L₁=$\sqrt{{h}^{2}+{D}^{2}}$=$\sqrt{{h}^{2}+（2r）^{2}}$=$\sqrt{（0.8m）^{2}+（2×0.3m）^{2}}$=1m，
阻力臂L₂=r=0.3m，
由杠杆的平衡条件可得：FL₁=GL₂，
则最小动力：F=$\frac{G{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{1100N×0.3m}{1m}$=330N．
故答案为：330．

点评 本题考查了平衡力的辨别和杠杆最小力的问题，要注意根据杠杆的平衡条件F₁L₁=F₂L₂可知，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所使用的动力最小，必须使动力臂最长；而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段是最长的．