Question

11．如图所示是小成测量未知电阻R_x的实验电路，电源两端电压不变，其中R₀为阻值 已知的定值电阻．当开关S、S₁闭合，开关S₂断开时，电流表示数为 I₁；当开关S、S₂闭合，开关 S₁断开时，电流表示数为 I₂．则下列四个选项中，R_x的表达式正确的是（　　）

• A． R_x=$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{2}}$R₀
• B． R_x=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}}$
• C． R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$
• D． R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$

Answer 1

分析 由电路图可知，当开关S、S₁闭合，开关S₂断开时，R₀与R_x并联，电流表测R₀支路的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；当开关S、S₂闭合，开关S₁断开时，R₀与R_x并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电流特点求出通过R_x的电流，根据欧姆定律求出R_x的阻值．

解答 解：由电路图可知，当开关S、S₁闭合，开关S₂断开时，R₀与R_x并联，电流表测R₀支路的电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₀，
当开关S、S₂闭合，开关S₁断开时，R₀与R_x并联，电流表测干路电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R_x的电流：
I_x=I₂-I₁，
则R_x的阻值：
R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
故选D．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的连接方式和电表所测的电路元件是关键．