Question

4．某品牌电热水壶的铭牌上标着如下表所示的数据．

热水壶容量	2.0L
额定电压	220V
加热时功率	800W
频率	50Hz

请计算：
（1）该电热水壶的电阻；
（2）当电热水壶装满水后，从20℃加热到100℃，水吸收的热量；[水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）]．
（3）在额定电压下，要放出这些热量，电热水壶工作的时间．（不计热量损失）．

Answer 1

分析 （1）知道电热水壶的电压和功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热水壶的电阻；
（2）电热水壶装满水后水的体积和热水壶的容积相等，根据密度公式求出水的质量，又知道水的初温、末温、比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）不计热量损失，W=Q_吸，根据P=$\frac{W}{t}$求出电热水壶工作的时间．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，该电热水壶的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{800W}$=60.5Ω；
（2）当电热水壶装满水后，水的体积：
V=2.0L=2.0dm³=2.0×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2.0×10^-3m³=2kg，
则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（3）不计热量损失，W=Q_吸=6.72×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，电热水壶工作的时间：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{800W}$=840s．
答：（1）该电热水壶的电阻为60.5Ω；
（2）水吸收的热量为6.72×10⁵J；
（3）电热水壶工作的时间为840s．

点评 本题考查用电阻、水吸收热量、用电时间的计算，关键是各公式及其公式变形的灵活运用，计算过程要注意单位的换算．