Question

（第15界全国初中应用物理知识竞赛）王伟同学研究了均匀拉紧的琴弦发音频率与弦长的关系，并记录了实测的数据（如下表所示）。请你根据记录表中的有关数据，分析并估算出他有意留出的空格中应该填写的数据（要求写出估算的过程）。

音名	中央C 1	D 2	E 3	F 4	G 5	A 6	B 7	C ī
唱名（C调）	Do	Re	Mi	Fa	Sol	La	Si	Do′
频率/Hz	264	297	330	352	396	440		528
弦长

Answer 1

【解析】 分析表格中频率和弦长两行数据可知，均匀拉紧的琴弦发音频率与弦长成反比。对于中央C和A，有f₁: f₆=L₆: L₁，解得L₆=L₁=×L₁=3 L₁/5=3l/5。对于中央C和B，有f₁: f₇=L₇: L₁，解得f₇=f₁=15/8×264Hz=495Hz。

【答案】弦长一行第六格填写3l/5，频率一行第七格填写495。

【点评】对于同样的琴弦，弦越长，弦振动频率越低，发声的音调越低，且均匀拉紧的琴弦发音频率与弦长的乘积是一常数。分析得出琴弦发音频率与弦长关系是正确解题的关键。