Question

利用图中所示的装置，把质量为3Kg，密度为3×10³Kg/m³的薄石块从水面下4m处拉出水面后，再提升10m．已知动滑轮重为10N（不计绳子与滑轮间的摩擦，设石块地两个上升过程都为匀速，g取10N/Kg）．
（1）石块的体积为多少？
（2）石块浸没在水中时所受的浮力是多少？
（3）石块离开水面后提升了10m所做的总功和有用功各是多少？
（4）猜想石块地水中和离开水面后，这个滑轮组的机械效率是否相同？

Answer 1

解：
（1）V===0.001m³；
（2）∵石块浸没在水中，
∴V_排=V=0.001m³，
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×0.001m³×10N/kg=10N；
（3）石块离开水面后：
W_有用=Gh=mgh=3kg×10N/kg×10m=300J，
∵不计绳子与滑轮间的摩擦，
∴F=（G_物+G_轮）=（30N+10N）=20N，
s=2h=2×10m=20m，
W_总=Fs=20N×20m=400J；
（4）石块在水中和离开水面后，滑轮组对物体的拉力增大，相当于利用滑轮组提升更重的物体，机械效率将变大．
答：（1）石块的体积为0.001m³；
（2）石块浸没在水中时所受的浮力是10N；
（3）石块离开水面后提升了10m所做的总功和有用功各是400J和300J；
（4）石块在水中和离开水面后，滑轮组的机械效率不相同．
分析：（1）知道石块的质量和密度，利用密度公式求石块的体积；
（2）由于石块浸没在水中，排开水的体积等于石块的体积，利用阿基米德原理求石块受到的浮力；
（3）石块离开水面后，对石块做的功为有用功W_有用=Gh；
不计绳子与滑轮间的摩擦，利用F=（G_物+G_轮）求拉力，再计算拉力端移动的距离，利用W=Fs求拉力做的总功；
（4）同一滑轮组，随提升的物重变化而变化，石块在水中和离开水面后，滑轮组对物体的拉力增大，相当于利用滑轮组提升更重的物体，机械效率将变大．
点评：本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理、功的计算公式的掌握和运用，涉及到机械效率大小变化分析，知识点多、综合性强，属于难题．