Question

小芳和妈妈一起去商场购买电热水器，售货员向她们推荐一种“速热变容式”热水器．这种电热水器有两种加热模式：当少量用水时，使甩“半胆加热”模式，只用上面的加热棒加热上半胆水；而当需要的热水量较大时，热水器便启动“整胆加热”模式，使用上、下两根加热棒同时加热．下表为该热水器的铭牌，请根据有关数据作答．

商品名称	额定压强	加热功率	配送质量	容量	最高加热 温度	效率
××加热器	0.8Mpa	半胆1000W 整胆2000W	30kg	半胆40L 整胆80L	80℃	80%

（1）请你判断使用“整胆加热”模式时两根电加热棒的电路连接方式．
（2）使用电热水器“整胆加热”模式时，若使水温从20℃升高到60℃，水需要吸收多少热量？电热水器需要加热多长时间？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³]．

Answer 1

分析：（1）由题知，需要的热水量较大时，热水器便启动“整胆加热”模式，使用上、下两根加热棒同时加热，利用公式Q=W=

U2

R

t分析连接方式．
（2）知道整胆的容积，利用密度公式可以求水的质量，又知道水的密度、水的温度变化值，利用吸热公式求水吸收的热量；知道了水吸收的热量和电热水器的效率可以计算电流做功，再根据电功率公式求工作时间．

解答：解：（1）由公式Q=W=

U2

R

t可知，当电热器两端的电压和通电时间一定时，要产生较多的热量，需要使电路的电阻较小，所以必须使两根加热棒并联；
（2）水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×80×10^-3m³=80kg，
水吸收的热量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×80kg×（60℃-20℃）=1.344×10⁷J；
∵η=

Q吸

W

，
∴W=

Q吸

η

=

1.344×107J

80%

=1.68×107J，
电热水器需要加热时间：
t=

W

P

=

1.68×107J

2000W

=8400S=140min．
答：（1）使用“整胆加热”模式时，两根电加热棒的电路连接方式是并联；
（2）使用电热水器“整胆加热”模式时，若使水温从20℃升高到60℃，水需要吸收1.344×10⁷J的热量；
电热水器需要加热140min．

点评：本题是一道电学与热学的综合应用题，与生活相联系，使学生觉得学了物理有用，涉及到了电阻连接方式的判断、吸收热量的计算、电功的计算，综合性强，属于难题．