Question

6．有两个电阻R₁=6Ω、R₂=8Ω．将它们串联接入电路中，加在它们两端的电压之比U₁﹕U₂=3：4，若将这
两个电阻并联接入电路中，则它们的电功率之比P₁﹕P₂=4：3．

Answer 1

分析 （1）两电阻串联时通过的它们的电流相等，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压之比；
（2）两电阻并联时它们两端的电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出它们电功率之比．

解答 解：（1）两电阻串联时
因串联电路中各处的电流，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{6Ω}{8Ω}$=$\frac{3}{4}$；
（2）两电阻并联时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，它们电功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{4}{3}$．
故答案为：3：4； 4：3．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，是一道基础题目．