Question

如图14所示，水平地面上足够深的轻质圆柱形容器中放有质量为2.1千克，密度为0.75×10³千克/米³的圆柱形木块，木块、容器的底面积分别为3S、8S。

    ① 求圆柱形木块的体积V_木。

② 在容器中加入水，当水深为0.01米，求水对容器底部的压强p。

③ 继续往容器中加水，当木块对容器底部的压力恰好为0时，求容器对桌面的压力F。

Answer 1

① V_木＝m_木/ρ_木                                             1分

         ＝2.1千克/0.75×10³千克/米³

         ＝2.8×10^-3米³                                         1分

② p_水＝ρ_水gh                                              1分

         ＝1.0×10³千克/米³×9.8牛/千克×0.01米

         ＝98帕                                                1分

  ③ F_浮＝G_木                                                

V_排＝m_木g/ρ_水g

    ＝2.1千克/1.0×10³千克/米³

＝2.1×10^-3米³                                        1分

V_排∶V_水＝S_木∶S_水

V_水＝[（8S－3S）/3 S]×2.1×10^-3米³                   1分

＝3.5×10^-3米³                                    1分

       m_水＝ρ_水V_水

＝1.0×10³千克/米³×3.5×10^-3米³

＝3.5千克                                            1分

       F＝（m_水＋m_木）g

        ＝（3.5千克＋2.1千克）×9.8牛/千克

        ＝ 54.88牛                                             1分