Question

9．为了倡导低碳生活，太阳能热水器被广泛应用于现代生活．小芳家的太阳能热水器安装在离地面10m处，水箱容积是200?L．小芳进行了一次观察活动：某天早上她给热水器水箱送满水，“温度传感器”显示水箱中的水温为20℃．然后中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为60℃．求：[ρ_水=1.0×10³kg/m³、c_水=4.2×10³J/（kg•℃）、g取10N/kg]
（1）从地面往水箱注满水，克服水的重力所做的功；
（2）水箱中水吸收的热量；
（3）若水吸收的这些热量由燃烧煤气来提供，需要燃烧煤气4?m³，则煤气灶的效率为多少？（煤气的热值为q_煤气=1.8×10⁷J/m³，结果保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）太阳能热水器装满水时水的体积和太阳能的容积相等，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出水的质量，根据G=mg求出水的重力，然后根据W=Gh计算克服水的重力所做的功；
（2）知道水的比热容和温度的变化，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水箱中水吸收的热量；
（3）知道煤气的质量和热值，根据Q_放=Vq求出完全燃烧释放的热量，再根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$求出煤气灶的效率．

解答 解：（1）水的体积：
V=200L=200dm³=0.2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.2m³=200kg，
水的重力为：
G=mg=200kg×10N/kg=2000N；
克服水的重力所做的功：
W=Gh=2000N×10m=2×10⁴J；
（2）水箱中水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（60℃-20℃）=3.36×10⁷J；
（3）煤气完全燃烧释放的热量：
Q_放=Vq=4m³×1.8×10⁷J/m³=7.2×10⁷J，
煤气灶的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$=$\frac{3.36×1{0}^{7}J}{7.2×1{0}^{7}J}$×100%≈46.7%．
答：（1）水箱装满水时，克服水的重力所做的功2×10⁴J；
（2）水箱中水吸收的热量为3.36×10⁷J；
（3）煤气灶的效率为46.7%．

点评 本题考查了密度公式、重力公式、功的计算公式和吸热公式、燃料完全燃烧释放热量公式、效率公式的应用，与实际生活相联系，使学生觉得学了物理有用．