Question

如图所示是某电饭锅的简化电路图．S₁、S₂都闭合时是加热状态，总功率为800W；只闭合S₂时是保温状态，R₂电阻是1100Ω．家庭电路的电压是220V．试求：
（1）保温状态时，R₂的功率是多少？
（2）加热状态时，总电流是多少？R₁的电阻是多少？（计算结果保留小数点后两位）
（3）加热状态时，电饭锅工作30min，消耗的电能是多少？

Answer 1

分析：（1）根据电功率公式P=

U2

R

，保温状态下，只有R₁工作，已知工作电路的电压是220V，电阻是1100Ω，就能求出保温状态时，R₂的功率．
（2）根据线路图可知，加热状态时，R₁、R₂并联，根据公式P=UI，可知，I=

P

U

，求出总电流；
根据公式P=

U2

R

，可求出总电阻R_总，根据并联电路中总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和，求出R₁；
（3）根据公式P=

W

t

，可得W=Pt，已知加热状态下的总功率800W，工作时间30min，求出消耗的电能．

解答：解：（1）根据电功率公式P=

U2

R

，
P=

U2

R

=

(220v)2

1100Ω

=44W
答：保温状态时，R₂的功率是44W．
（2）由公式：P=UI可得，
I=

P

U

=

800W

220V

≈3.64A；
由公式P=

U2

R

，可知，
R_总=

U2

P

=

(220V)2

800W

=60.50Ω
∵在并联电路中，并联电阻的总阻值的倒数等于各电阻的倒数和．
∴

1

R总

=

1

R1

+

1

R2

∴

1

R1

=

1

R总

-

1

R2

∴

1

R1

=

1

60.50Ω

-

1

1100Ω

≈

1

64.02Ω

∴R₁=64.02Ω
答：总电流是3.64A，R₁的电阻是64.02Ω．
（3）由公式P=

W

t

，可得，
W=Pt，t=30min=0.5h，P=800W=0.8kw，
W=Pt=0.8kW×0.5h=0.4kW?h．
答：消耗的电能是0.4kW?h．

点评：本题运用电功率公式、欧姆定律、电功公式解决问题，在解题中，求并联电路的总阻值是关键，总阻值的倒数是各阻值的倒数和，容易出错，在做题时要加以注意．