Question

（2013?海门市一模）如图所示是某电饭锅的简化电路图．S₁、S₂都闭合时，电饭锅处于加热状态，S₁闭合，S₂断开时，电饭锅处于保温状态，R₁是加热电阻，其阻值为88Ω．试求：
（1）加热过程中通过R₁的电流．
（2）加热过程中电饭锅消耗的电功率．
（3）保温过程中R₁消耗的功率若为22W，求R₂的值．

Answer 1

分析：（1）加热时，电路为R₁的简单电路，根据欧姆定律求出通过R₁的电流；
（2）根据P=UI求出加热过程中电饭锅消耗的电功率；
（3）根据串联电路的电流特点和P=I²R求出保温过程中的电流，利用欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₂的值．

解答：解：（1）加热时，电路为R₁的简单电路，
由欧姆定律可得，通过R₁的电流：
I₁=

U

R1

=

220V

88Ω

=2.5A；
（2）加热过程中电饭锅消耗的电功率：
P₁=UI₁=220V×2.5A=550W；
（3）保温时，两电阻串联，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴由P=I²R可得，电路中的电流：
I₂=

P′1 R1

=

22W 88Ω

=0.5A，
电路中的总电阻：
R=

U

I2

=

220V

0.5A

=440Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R₂=R_总-R₁=440Ω-88Ω=352Ω．
答：（1）加热过程中通过R₁的电流为2.5A；
（2）加热过程中电饭锅消耗的电功率为550W；
（3）R₂的值为352Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，要注意加热和保温时两电阻的工作情况．