Question

20．如图所示装置，物体B重为100N，它在水中匀速下沉时，通过滑轮组拉着重200N的物体A在水平面上匀速运动，当用一个水平向左的力F₁拉物体A，使物体B在水中匀速上升（物体B未露出水面）时，当物体B完全露出水面后，用另一个水平向左的力F₂拉物体A，在4s内使物体B匀速上升0.4m，已知：物体B的密度ρ_B=5ρ_水，两次拉力F₁：F₂=9：10．若不计绳重、滑轮组装置的摩擦及水中的阻力，g取10N/kg．则水平面对物体A的滑动摩擦力的大小为30N．

Answer 1

分析 分别对物体B在水中下沉、匀速上升、露出水面后、动滑轮的受力情况进行受力分析，列出等式，进而求出水平面对物体A的摩擦力．

解答 解：当B在水中下沉，物体A在水平面上匀速运动，A水平方向受力情况如图甲所示．
当用力F₁拉物体A，物体B在水中匀速上升时，A水平方向受力情况如图乙所示．
当物体B完全露出水面后，用力F₂拉物体A，A水平方向受力情况如图丙所示．
当物体B浸没在水中时，动滑轮与物体B的受力情况如图丁所示．
当物体B完全露出水面时，动滑轮与物体B的受力情况如图戊所示．

由甲图：F_f=F_拉；由乙图：F₁=F_f+F_拉
由丙图：F₂=F_f+F_拉′
由丁图：3F_拉=G_动+G_B-F_浮
由戊图：3F_拉′=G_动+G_B
（1）因为G_B=ρ_BgV_B
所以，V_B=$\frac{{G}_{B}}{{ρ}_{B}g}$=$\frac{{G}_{B}}{5{ρ}_{水}g}$，
F_浮=ρ_水gV_B=ρ_水g$\frac{{G}_{B}}{5{ρ}_{水}g}$=$\frac{{G}_{B}}{5}$=$\frac{100N}{5}$=20N；
又$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{9}{10}$=$\frac{2{G}_{动}+2{G}_{B}-2{F}_{浮}}{2{G}_{动}+2{G}_{B}-{F}_{浮}}$，
将G_B=100N，F_浮=20N代入上式得：G_动=10N，
所以，水平面对物体A的摩擦力F_f=F_拉=$\frac{{G}_{动}+{G}_{B}-{F}_{浮}}{3}$=$\frac{10N+100N+20N}{3}$=30N．
故答案为：30．

点评 此题考查滑轮组绳子拉力的计算、浮力的计算，涉及到力的合成与力的平衡，关键是对物体进行正确的受力分析，有一定难度！