题目内容

2．如图所示，水平桌面上放一底面积为100cm2的柱形容器，容器内盛有某种液体，滑轮组左端挂一重物，并浸没在液体中，当用滑轮组提升浸没在液体中的物体时，竖直向下拉动滑轮的力为11.8N，液体对容器底的压强为2000Pa；当将物体上提到二分之一体积露出液面时，竖直向下拉动滑轮的力为13.4N，已知物体的密度为5.0×103kg/m3，每个滑轮的重力为1N，取g=10N/kg，忽略绳重、轮与轴之间的摩擦，求：
（1）物重和液体的密度；
（2）当物体上提到二分之一的体积露出液面时液体对容器底的压强．

分析 （1）由图示滑轮组可知，滑轮组承重绳子的股数n=2，由滑轮组公式可以求出绳子的拉力；对物体受力分析，由平衡条件列方程，应用密度公式的变形公式、浮力公式可以求出物体的体积与液体的密度，然后由此物体的重力；
（2）求出物体上升到一半体积露出液面时液体深度的变化量，然后由液体压强公式求出液体对容器底的压强．

解答 解：（1）由图可知，滑轮组承重的绳子股数n=2，
忽略绳重、轮与轴之间的摩擦，
设绳子的拉力为T，对动滑轮来说，由力的平衡条件可得：2T=F+G动滑轮，
则前后两次绳子的拉力分别为：
T1=$\frac{{F}_{1}+{G}_{动滑轮}}{2}$=$\frac{11.8N+1N}{2}$=6.4N，
T2=$\frac{{F}_{2}+{G}_{动滑轮}}{2}$=$\frac{13.4N+1N}{2}$=7.2N，
设物体的体积为V，物体密度为ρ，
因为G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$，
所以物体的重力G=mg=ρgV，
物体在液体中受到的浮力F浮=ρ液gV排，
重物静止，处于平衡状态，则G=F浮+T，
第1次重物浸没在液体中，第2次重物$\frac{1}{2}$的体积浸在液体中，
则由G=F浮+T可得：
ρgV=ρ液gV+T1，ρgV=ρ液g$\frac{V}{2}$+T2，
即：5.0×103kg/m3×10N/kg×V=ρ液×10N/kg×V+6.4N-----------①，
5.0×103kg/m3×10N/kg×V=ρ液×10N/kg×$\frac{V}{2}$+7.2N-----------②，
联立①②解得：V=1.6×10-4m3，ρ液=1×103kg/m3；
则物体的重力：G=ρgV=5.0×103kg/m3×10N/kg×1.6×10-4m3=8N；
（2）当物体上提到$\frac{1}{2}$体积露出液面时，则排开液体体积的变化量△V排=$\frac{V}{2}$，
由△V排=S容器△h可得，液体深度的变化量：
△h=$\frac{△{V}_{排}}{{S}_{容器}}$=$\frac{\frac{V}{2}}{{S}_{容器}}$=$\frac{\frac{1}{2}×1.6×1{0}^{-4}{m}^{3}}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=8×10-3m，
液体压强的变化量：△p=ρg△h=1×103kg/m3×10N/kg×8×10-3m=80Pa，
物体逐渐提出液面时，物体排开液体的体积变小，液面下降，
当物体上提到$\frac{1}{2}$体积露出液面时，液体对容器底的压强：
p′=p-△p=2000Pa-80Pa=1920Pa；
答：（1）物体的重力为8N；液体的密度为1×103kg/m3；
（2）当物体上提到$\frac{1}{2}$体积露出液面时液体对容器底的压强为1920Pa．

点评 本题难度较大，是一道难题，应用滑轮组公式、浮力公式、密度公式的变形公式、液体压强公式进行分析答题，解题时注意单位换算．

练习册系列答案
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12．请仔细阅读下文，按要求回答问题．
人类的眼睛         人类的眼睛很像一架照相机．眼睛与照相机的不同之处是：人的眼睛是通过调节晶状体的弯曲程度，改变晶状体的焦距来获得清晰的缩小的实像，如图所示；普通照相机是在物距确定的情况下通过改变像距使像变得清晰．由眼睛的调节作用所能看清的最远点，叫远点，正常眼的远点在极远处．眼睛所能看清的最近的点，叫近点，正常眼的近点约距眼睛10cm．眼睛是人体的重要器官，长时间的用眼，比如看书，看电视、计算机，都可以引起眼睛的疲劳，眼睛疲劳常见症状是头疼脑涨、眼睛发干．看物体时间较长也不易感到疲劳的距离叫明视距离，正常眼的明视距离25cm．
（1）普通照相机是在物距确定的情况下通过改变像距使像变得清晰，而人的眼睛则是通过改变晶状体的像距获得清晰的像；
（2）根据上文，你认为人的正常眼睛的观察范围是：C（填以下选项）．
A．0～10cmB．10cm～25cmC．10cm～极远处D．0～25cm．
10．同学们通过实验测量牛奶的密度：

（1）调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘中央红线的右侧，此时应向左移动平衡螺母使天平平衡．
（2）小明按图中甲、乙、丙图的顺序进行实验．根据图中数据可知：牛奶和烧杯的总质量为152.2g，牛奶的密度为1.222g/cm3．（保留一位小数）
（3）为了更加准确地测量牛奶的密度，你认为图中合理的实验顺序为乙、丙、甲．
【拓展】小红想到某品牌牛奶的密度，她选择的器材有：弹簧测力计、小瓶、水、细线等．实验步骤如下：
a．用弹簧测力计测出小瓶的重力G0；
b．在小瓶中装满水测出小瓶和水的总重力G1；
c．将小瓶中的水倒出，再装满牛奶测出小瓶和牛奶的总重力G2；
（1）牛奶密度的表达式ρ牛奶=$\frac{{G}_{2}-{G}_{0}}{{G}_{1}-{G}_{0}}$ρ水（用测出的物理量的字母表示，水的密度已知）
（2）小红测得的牛奶的密度小于牛奶的实际密度（选填“大于”、“等于”或“小于”）
17．水与酒精是我们日常生活中最常见的两种物质．下表列出了它们在标准大气压下的部分物料特征数据，请你参照这些特征分析：让质量及初温都相等的水和酒精冷却，待它们放出相等的热量后再倒在一起混合，下列判读那正确的是（　　）
物质密度[kg/m3]比热容[J/（kg•℃）]凝固点[℃]沸点[℃]
水1.0×1034.2×1030100
酒精0.8×1032.4×103-11778
A．在混合过程中，热将从酒精传递给水
B．均匀混合后，混合液的密度将比水的密度小些
C．均匀混合后，混合液的凝固点将比水的凝固点低些
D．均匀混合后，混合液的比热容将比水的比热容小些
7．下列有关惯性的说法正确的是（　　）
A．跳远运动员起跳后能继续向前运动，是由于运动员具有惯性
B．汽车行驶速度越大越难停下来，是因为速度越大惯性越大
C．在汽车紧急刹车时人向前倾，是由于惯性的作用
D．射出枪膛的子弹击中目标后，不具有惯性
14．闭合开关时，小磁针N极转动方向如图所示，则电源的B（选填“A”或“B”）端为正极．当变阻器的滑片向左滑动时，电磁铁的磁性会变减弱；图乙所示是滑动变阻器上的一个接线柱．螺母上的棱，能增大手指与螺母间的摩擦，防止打滑；其中的螺纹是斜面的变形，斜面缠绕在圆柱体上，所以使用时可以省力（选填“省力”或“省距离”）．
11．压强知识在生活和生产中应用广泛，下列关于压强的事例中解释正确的是（　　）
A．在高海拔地区一次性打火机不容易打燃火，其主要原因是空气稀薄，大气压高
B．“蛟龙号”载人深潜器在海水中下潜的过程中，受到海水的压强逐渐增大
C．用高压锅煮饭增大了液面气压，当锅内水沸腾的时候，温度仍然继续升高
D．火车进站时旅客不能越过安全黄线，原因是流体中流速大的地方压强大
12．张力同学有一个电阻，当他在电阻的两端加上6V的电压时，他测出通过电阻的电流是0.3A，现在他将电压增加3V，下列说法中正确的是（　　）
A．通过电阻的电流是0.9 AB．通过电阻的电流是0.45 A
C．导体的电阻是30ΩD．导体的电阻是60Ω

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