题目内容
19．
现在的高层建筑都装有电梯，电梯的内部构造主要是安装有提升重物的装置，如图所示是电梯的提升重物示意图，已知重物质量m=1000kg，电源电压U=220V保持不变，电动机线圈的电阻R=0.4Ω，不计各处摩擦，当电动机以某一速度匀速向上提升重物时，电路中的电流I=25A（g=10N/kg）．求：（1）电源的输出功率；
（2）电动机线圈电阻R的发热功率；
（3）若电源输出的电能除部份因电动机线圈发热消耗外，其他全部转化为重物的势能，求重物上升的速度大小．
分析 （1）由P=UI计算电源的输出功率；
（2）由P=I2R计算电动机线圈电阻R的发热功率；
（3）电动机工作时：P电=P热+P机械，由此可计算出转化为物体势能的功率，由P=Fv计算物体速度．
解答 解：
（1）由题知，电源电压U=220V，电路中的电流I=25A，
电源的输出功率：
P电=UI=220V×25A=5500W；
（2）电动机线圈电阻R的发热功率：
P热=I2R=（25A）2×0.4Ω=250W；
（3）电动机工作时将电能转化为内能和机械能，电动机线圈发热消耗外，其他全部转化为重物的势能，
所以电能转化为物体势能的功率：
P机械=P电-P热=5500W-250W=5250W，
物体匀速上升，所以物体受到的拉力F=G=mg，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
所以重物上升的速度：
v=$\frac{{P}_{机械}}{F}$=$\frac{5250W}{1000kg×10N/kg}$=0.525m/s．
答：（1）电源的输出功率为5500W；
（2）电动机线圈电阻R的发热功率为250W；
（3）重物上升的速度为0.525m/s．
点评 本题以电动机为背景考查了功率公式的应用，关键要知道电动机是非纯电阻电路，计算过程中要注意公式的选用要合理．
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