Question

17．某同学用如图所示的电路验证“在导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比”，电源电压恒定．他多次只改变电阻箱R₁的阻值，依次测得相应的电流值，如表所示：

实验序号	R1/Ω	I/A
①	5	0.30
②	10	0.20
③	15	0.15

（1）闭合开关后，旋转电阻箱R₁时发现电流表没有示数，电压表有明显的示数．则发生故障的原因可能是R₁断路．
（2）根据表中数据得到：通过导体的电流与导体的电阻不成（选填“成”或“不成”）反比；
（3）此实验中，电源电压为3V．

Answer 1

分析 （1）闭合开关后，旋转电阻箱R₁时电流表无示数，说明电路存在断路；电压表有示数，说明电压表与电源两极相连，电压表并联电路之外电路不存在断路，则可能与电压表并联的R₁断路；
（2）纵向比较表中数据得出结论；
（3）由串联电路的特点，根据变阻器连入电路中的阻值大小不变列方程求电源电压；

解答 解：（1）闭合开关后，旋转电阻箱R₁时电流表无示数，说明电路存在断路；电压表有示数，说明电压表与电源两极相连，则电压表和R₁之外的电路不存在断路，则可能与电压表并联的R₁断路；
（2）第2次实验与第1次实验数据相比，电阻是原来的2倍，但通过的电流为原来的$\frac{0.20}{0.30}=\frac{2}{3}$≠$\frac{1}{2}$，所以通过导体的电流与导体的电阻不成反比，分析其它实验数据也可得类似的结论；
（3）分析操作过程，实验中滑动变阻的滑片没有移动，其连入电路中的电阻大小是一定的，设电源电压为U；
则第1次实验时，电阻箱的电压U₁=R₁I₁，变阻器的电压为U_变1=U-U₁；
同理，第2次电阻箱的电压U₂=R₂I₂，变阻器的电压为U_变2=U-U₂；
根据欧姆定律和变阻器的阻值大小不变有：$\frac{U{-R}_{1}{I}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{U{-{R}_{2}I}_{2}}{{I}_{2}}$，
代入数据可得：$\frac{U-5Ω×0.30A}{0.30A}=\frac{U-10Ω×0.20A}{0.20A}$，
解得电源电压U=3V；
故答案为：
（1）R₁断路；  （2）不成；  （3）3．

点评 探究通过导体的电流与导体的电阻的关系时，应通过移动变阻器的滑片保持导体的电压不变，本题中没有这个操作而直接读数，因此没有得出在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比的结论．