Question

（2008?怀柔区二模）如图所示，把E、F 两点接入电压为36v 的电源两端，开关s₁和s₂都闭合时，电路消耗的总电功率为72.9w；开关s₁和s₂都断开时，电路消耗的总电功率为P．当把A、E 两点接入电压为36v 的电源两端，只闭合开关s₂时，电路消耗的总电功率为P’，电阻R₂消耗的电功率为P₂，已知P：P，=9：5．则P₂为

10

W．

Answer 1

分析：（1）把E、F两点接入电压为36V的电源两端，开关S₁和S₂都闭合时，两电阻并联，根据公式R=

U2

P

可求并联总电阻；
当开关S₁和S₂都断开时，电路中只有R₂工作；
（2）当把A、E两点接入电压为36V的电源两端，只闭合开关S₂时，两电阻串联，已知P：P′=9：5，根据相应的公式可求两电阻之比，根据求出的并联总电阻，进一步算出两电阻的阻值，最后算出电阻R₂消耗的电功率．

解答：解：把E、F两点接入电压为36V的电源两端，开关S₁和S₂都闭合时，两电阻并联，
R_并=

U2

P并

=

R1R2

R1+R2

----------①
开关S₁和S₂都断开时，
电路消耗的总电功率P=

U2

R2

，
当把A、E两点接入电压为36V的电源两端，只闭合开关S₂时，
电路消耗的总电功率P′=

U2

R1+R2

，
所以

P

P′

=

U2 R2

U2 R1+R2

=

R1+R2

R2

=

9

5

，
解得：

R1

R2

=

4

5

--------------②
整理①②代入数据可得：

U2

R1R2 R1+R2

=

U2

R1

×

9

5

=P_并，
所以

(36V)2

R1

×

9

5

=72.9W，
解得R₁=32Ω，
代入②式得出R₂=40Ω，
两电阻串联时，电路电流I=

U

R1+R2

=

36V

32Ω+40Ω

=0.5A，
所以电阻R₂消耗的电功率P₂=I²R₂=（0.5A）²×40Ω=10W．
故答案为：10．

点评：本题考查电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是需要分析接入不同的点、开关断开与闭合时电路的连接情况，本题属于难题，做题时一定要认真仔细．